การลบพหุนาม

        การลบพหุนามทำได้ในทำนองเดียวกันกับการลบเอกนามโดยเขียนพหุนามในรูปการลบให้อยู่ในรูปการบวกพหุนาม ซึ่งต้องใช้พหุนามตรงข้าม
        พิจารณาพหุนาม x-4
        เราจะหาพหุนามที่นำมาบวกกับพหุนาม x-4 แล้วได้พหุนาม 0
        เนี่ยงจาก (x-4)+(-x+4) = x-4-x+4
                                              = 0

        ดังนั้นพหุนาม -x+4 เป็นพหุนามที่นำมาบวกกับพหุนาม x-4 แล้วได้พหุนาม 0 เรียกพหุนาม -x+4 ว่า พหุนามตรงข้ามของพหุนาม x-4
เขียนแทนพหุนามตรงข้ามของพหุนาม x-4 ด้วย -(x-4) นั่นคือ -(x-4) = -x+4
และเมื่อพิจารณาแต่ละพจน์ของพหุนาม -x+4 กับ x-4 จะเห็นว่า
-x+x = 0 เรียกว่า -x ว่าพจน์ตรงข้ามของ x
และ 4+(-4) = 0 เรียก 4 ว่าพจน์ตรงข้ามของ -4
จึงกล่าวได้ว่า พหุนามตรงข้ามของ x-4 คือ ผลบวกของพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของ x-4
       
        โดยทั่วไป เราสามารถแสดงได้ว่า พหุนามตรงข้ามของพหุนามใดเท่ากับผลบวกของพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของพหุนามนั้น
การหาผลลบของพหุนามสองพหุนาม ทำตามข้อตกลงดังนี้
 

 

พหุนามตัวตั้ง - พหุนามตัวลบ = พหุนามตัวตั้ง + พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ